Задолбалась, Как найти координаты центра тяжести плоской фигуры, с помощью интерала???x=3(t-sint);y=3(1-cost)

Question

Задолбалась, Как найти координаты центра тяжести плоской фигуры, с помощью интерала???x=3(t-sint);y=3(1-cost)

Рамиля Знаток (286), закрыт 15 лет назад

x=3(t-sint);
y=3(1-cost)

Answer 1

СПЕЦИАЛИСТ Мыслитель (6394) 15 лет назад

Answer 2

Если известна плотность тела, то его масса находится как
M = двойной интеграл (p*dx*dy),
координаты центра тяжести
xср = двойной интеграл (x*p*dx*dy) / M,
yср = двойной интеграл (y*p*dx*dy) / M.
В вашем случае, я не совсем понял, что представляют собой ваши уравнения - параметрическую кривую, которая ОГРАНИЧИВАЕТ фигуру, а плотность = 1 ?

Answer 3

я думаю, речь идет о фигуре плотности 1, ограниченной данной циклоидой (t от нуля до двух пи) и осью OX, поэтому координаты центра масс
x=3пи, y=5/2... если я не наврал в вычислениях