Аргументы корней 3-й степени из числа z?
Число z имеет аргумент 5π/4, какие аргументы имеют корни 3-й степени из числа z?
Как я понимаю, ответ должен быть: 5π/12, 13π/12 и 7π/4? Прошу проверки.
По дате
По рейтингу
Пройдись по формуле Муавра для извлечения корней
z = cos(5π/4) + i sin(5π/4)
z^(1/3) = (cos(5π/4) + i sin(5π/4))^(1/3)
z^(1/3) = cos((5π/4 + 2πk)/3) + i sin((5π/4 + 2πk)/3), где k∈Z (0,1,2, ...)
Если подставлять k - то получим арг. 5π/12, 13π/12 и 7π/4
Давайте фамилии учёных с большой буквы писать?
спасибо
Видео по теме