Ошибка в транскрипции на латиницу имени в паспорте, я уже зарубежом. Что делать?

Почему вы решили,что ошибка? В МВД спец программа транслитерации. Как выпустили из РФ, так и обратно впустят. )

А что вас беспокоит? Сегодня была новость, женщина в графе место рождения написала Екатеринбург, а надо было Свердловск. И её не выпустили в Турцию, поездка сорвалась. А Вас раз выпустили, то и обратно пустят. Варианты транслитерации есть разные.

в худшем случае на въезде изымут паспорт

Ничего. Вам-то какая разница, Вы уже за границей?

Ничего не делать. Вас теперь так зовут как в паспорте
Или вы купили себе домик под другим именем и сейчас не удается продать. Если откажут в сделке то значит в следующий раз