Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Как найти найменьшее расстояние

Дима Юрков Мастер (1068), закрыт 13 лет назад
Как найти найменьшее расстояние между параболой и прямой:
y = x^2 + 4x + 3
y = 2x - 3
Очень нужно. Помогите, кто знает.
Лучший ответ
Просветленный (23672) 13 лет назад
Пусть (x; x²+4x+3) — точка на параболе. Расстояние от точки (x0; y0) до прямой ax+by+c=0 равно
|ax0+by0+c|/√(a²+b²) (у нас прямая задётся уравнением −2x+y+3=0). Подставляем:

ρ = |−2x+(x²+4x+3)+3|/√((−2)²+1²) = |x²+2x+6|/√5.

Требуется найти минимальное значение этого выражения.

|x²+2x+6| = |(x+1)²+5| = (x+1)²+5.

Минимальное значение модуля, таким образом, равно 5. Достигается при x=−1. Искомое (минимальное) расстояние при этом ρ=√5.
Остальные ответы
Lord Vader Профи (807) 13 лет назад
нарисовать к примеру и измерить
Похожие вопросы