Если мой отец поменяет имя, то изменится ли у меня отчество?

Нет

нет

Должен появиться отчим с таким именем

нет, если сами не захотите

В соответствии с ч. 1 ст. 58 Федерального закона № 143-ФЗ от 15.11.1997 года «Об актах гражданского состояния» лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество.
В соответствии с ч. 3 ст. 58 указанного Федерального закона Перемена имени лицом, не достигшим совершеннолетия, производится при наличии согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя, а при отсутствии такого согласия НА ОСНОВАНИИ РЕШЕНИЯ СУДА.
Всё в Ваших руках! Или в согласии Ваших родителей!

Отговорите папу. Ему все документы придётся менять.А это нервы, время и и деньги.

Если дети несовершеннолетние и отец меняет имя,в ЗАГС обратиться и поменять отчество детям.Если дети взрослые ,при смене отчества придется менять кучу документов.Нет смысла..достаточно иметь документ о смене имени отцом.Сделать нотариально удостоверенную копию документа о смене имени отцом.