Как доказать, что количество теплоты, выделившееся при разрядке конденсатора, равно энергии заряженного конденсатора.

Ну , если тебя не устраивает E=CU²)/2 её можно легко измерить.

Для доказательства того, что количество теплоты, выделившееся при разрядке конденсатора, равно энергии, которая была изначально заряжена в конденсатор, мы можем использовать законы сохранения энергии.

1. Энергия заряженного конденсатора: Пусть начальная энергия, заряженного конденсатора составляет \( E = \frac{1}{2}CV^2 \), где \( C \) - его ёмкость, \( V \) - напряжение на конденсаторе.

2. Количество теплоты, выделившееся при разрядке: При разрядке конденсатора энергия переходит в виде тепла. Если обозначить выделенное количество теплоты как \( Q \), то по закону сохранения энергии:

[ E = Q \]

3. Формула теплоты, выделившейся на сопротивлении: По закону Джоуля-Ленца известно, что теплота, выделившаяся на сопротивлении \( R \), при прохождении тока \( I \) через него в течение времени \( t \), выражается как \( Q = I^2Rt \).

Исходя из этого утверждения, мы можем записать уравнение:

[ \frac{1}{2}CV^2 = I^2Rt \]

4. Связь между током и напряжением на конденсаторе: С тока зарядки и разрядки конденсатора известно, что \( I = \frac{V}{R} \).

5. Подстановка в уравнение:

Подставив выражение для тока в уравнение, связывающее энергию конденсатора и выделенное тепло, получим:

[ \frac{1}{2}CV^2 = \left(\frac{V}{R}\right)^2Rt \]

Упрощая уравнение, получаем:

[ \frac{1}{2}CV^2 = \frac{V^2t}{R} \]

[ \frac{1}{2}C = \frac{t}{R} \]

Это равенство демонстрирует, что количество теплоты, выделившееся при разрядке конденсатора, действительно равно энергии, которая изначально была заряжена в конденсатор.

Никак не надо. Оно не равно.