Корень из отрицательного числа

Есть, комплексные числа.

Корень числа-это величина, которая при умножении сама на себя дает исходное число. Отрицательные числа не имеют действительных корней, потому что, когда отрицательное число умножается само на себя, оно дает положительное число, как и в случае положительного действительного числа.Таким образом, невозможность получить исходное число.

Действительных решений нет.
Нужны ли тебе другие комплексные - нужно по смыслу смотреть.

Если у тебя буквой x обозначено количество землекопов, то всякие чисто мнимые ненулевые решения стоит отбросить, пожалуй. Просто не очень понятно, какой физический смысл имеет квадратный корень из минус одного квадратного землекопа.

А вообще, когда тебя просят решить уравнения, тебе должны говорить, на каком множестве тебя просят его решить. Если ничего такого не указано, то решай на R, покуда в школе учишься.

Если система решается в области действительных чисел (а в обычной школе другого и быть не может), то никакого корня четной степени из отрицательного числа быть не может в принципе!! Может лишь возникнуть равенство типа x^2 = -5 или ему подобное. В этом случае надо писать, что решений нет и никаких корней не извлекать!!

если ожидается что корни должны быть только действительные, то проверяй решение... ты где-то косячишь

если корень нечетной степени, то он будет отрицательным.
если корень четной степени, то решения нет