Самостоятельная работа по алгебре

1. Чтобы определить, принадлежит ли точка А(-1;-4) графику функции, заданной формулой y = 8x -3, нужно подставить координаты точки в уравнение функции.

y = 8x -3
-4 = 8(-1) -3
-4 = -8 -3
-4 = -11

Так как -4 не равно -11, то точка А(-1;-4) не принадлежит графику функции y = 8x -3.

2. Чтобы найти коэффициент k, нужно подставить координаты точки А (-2;1) в уравнение функции y = kx +5.

1 = k(-2) +5
1 = -2k +5
-4 = -2k
k = -2

Коэффициент k равен -2.

3. Чтобы найти значение у при х = -4, нужно подставить значение х в уравнение функции.

у = -0,5х +5
у = -0,5(-4) +5
у = 2 +5
у = 7

Значение у при х = -4 равно 7.

Чтобы найти значение х, при котором у = 2, нужно подставить значение у в уравнение функции и решить его относительно х.

2 = -0,5х +5
2 -5 = -0,5х
-3 = -0,5х
х = -3 * -0,5
х = 1,5

Значение х, при котором у = 2, равно 1,5.

4. Чтобы построить график функции у = 0,2х -3, нужно найти несколько точек на графике и соединить их линией. Например, можно подставить значения х = -3, х = 0 и х = 3 в уравнение функции и найти соответствующие значения у.

у = 0,2х -3
у = 0,2(-3) -3
у = -0,6 -3
у = -3,6

Теперь у нас есть точка (-3;-3,6).

у = 0,2(0) -3
у = -3

Теперь у нас есть точка (0;-3).

у = 0,2(3) -3
у = 0,6 -3
у = -2,4

Теперь у нас есть точка (3;-2,4).

Теперь можно построить график функции, соединив эти три точки.

5. Чтобы найти координаты пересечения графиков функций y = -3x +2 и у = -x + 6, нужно решить систему уравнений.

-3x +2 = -x +6
-2x = 4
x = -2

Теперь подставим значение х в одно из уравнений и найдем значение у.

у = -3(-2) +2
у = 6 +2
у = 8

Координаты точки пересечения графиков функций равны (-2;8).

1)Нет
2)2
3)а)7 б)6
5) -3x+2=-x+6
-3x+x=6-2
-2x=4
x=-2
y=2+6=8 (-2;8)

Принадлежит ли точка A(-1, -4) графику функции, заданной формулой y = 8x - 3?

Для проверки, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить равенство. Для точки A(-1, -4):

Подставляем x = -1 в уравнение y = 8x - 3:

y = 8*(-1) - 3
y = -8 - 3
y = -11

Таким образом, точка A(-1, -4) не принадлежит графику функции y = 8x - 3.

2. График функции у = kx + 5 проходит через точку A (-2, 1). Найдем значение k.

Подставляем координаты точки A(-2, 1) в уравнение у = kx + 5:

1 = k*(-2) + 5
1 = -2k + 5
-2k = 1 - 5
-2k = -4
k = 2

Таким образом, значение k равно 2.

3. Функция задана формулой у = -0.5x + 5. Найдем:

а) Значение у при x = -4:

Подставляем x = -4 в уравнение y = -0.5x + 5:

y = -0.5*(-4) + 5
y = 2 + 5
y = 7

Таким образом, при x = -4, значение y равно 7.

б) Найдем значение x, при котором y = 2:

Подставляем y = 2 в уравнение y = -0.5x + 5:

2 = -0.5x + 5
-0.5x = 2 - 5
-0.5x = -3
x = 6

Таким образом, при y = 2, значение x равно 6.

4. Построить график функции y = 0.2x - 3:

Для построения графика функции y = 0.2x - 3 нужно построить прямую линию с наклоном 0.2 и сдвигом вниз на 3 единицы. График будет выглядеть как прямая линия, проходящая через точку (0, -3) и с углом наклона около 0.2.

5. Найти координаты пересечения графиков функций y = -3x + 2 и y = -x + 6:

Для нахождения точки пересечения данных функций, приравняем их между собой:

-3x + 2 = -x + 6
-3x + x = 6 - 2
-2x = 4
x = -2

Подставляем x = -2 в любое из уравнений, например, в уравнение y = -3x + 2:

y = -3*(-2) + 2
y = 6 + 2
y = 8

Таким образом, координаты пересечения графиков функций y = -3x + 2 и y = -x + 6 равны (-2, 8).

Ответ