Инспектор Жопидý
Оракул
(86936)
10 месяцев назад
Решение задач по геометрии:
1) Один из углов равен 100°:
• Обозначим пересекающиеся прямые как a и b, а секущую как c.
• Назовем углы, образованные пересечением, A, B, C и D.
• Так как a и b параллельны, то:
o A + C = 180° (соответственные углы)
o B + D = 180° (соответственные углы)
• Нам дано, что A = 100°.
• Подставляем это значение в первое уравнение:
o 100° + C = 180°
o C = 180° - 100°
o C = 80°
• Теперь мы можем найти B:
o B + D = 180°
o B = 180° - D
• Так как B и C - односторонние углы при a и b, то B = C.
• Следовательно, B = 80°.
• И, наконец, D = 180° - B = 180° - 80° = 100°.
Ответ: B = 80°, C = 80°, D = 100°.
2) Один из углов на 50% больше другого:
• Обозначим углы A и C как x и 1.5x соответственно.
• Так как a и b параллельны, то:
o x + 1.5x = 180° (соответственные углы)
• Складываем подобные члены:
o 2.5x = 180°
• Делим обе части уравнения на 2.5:
o x = 72°
• Теперь мы можем найти A и C:
o A = x = 72°
o C = 1.5x = 1.5 * 72° = 108°
Ответ: A = 72°, C = 108°, B = 180° - A = 108°, D = 180° - C = 72°.
3) Разность односторонних углов равна 60°:
• Обозначим углы A и C как x и x + 60° соответственно.
• Так как a и b параллельны, то:
o x + (x + 60°) = 180° (соответственные углы)
• Складываем подобные члены:
o 2x + 60° = 180°
• Переносим 60° вправо:
o 2x = 120°
• Делим обе части уравнения на 2:
o x = 60°
• Теперь мы можем найти A и C:
o A = x = 60°
o C = x + 60° = 60° + 60° = 120°
Ответ: A = 60°, C = 120°, B = 180° - A = 120°, D = 180° - C = 60°.