Функция у=4x^2lnx помогите провести исследование функции

Область определения функции: у = 4х^2 lnx - это функция, которая определена на множестве R всех действительных чисел за исключением x = 0.
Функция меняет знак на промежутках: (-∞;0)∪(0;1/4)∪(1;+∞)
Функция имеет разрыв в точке x = 0
Вертикальная асимптота: x = 0; горизонтальная асимптота y = 0
Функция выпукла вверх на всей области определения. Нет точек перегиба.

решайте неравенства, ищите производную, приравнивание к нулю