АЛГЕБРА 11 класс

Question

Относительная частота того, что признак примет значение, меньшее заданного х, — это:

Мама Кирилла · Accepted Answer

Знаете ли, молодой человек. Ваш вопрос с одной стороны и сложен и умен, но и одновременно прост. Сейчас вам просто надо взять себя в руки а не своего маленького друга, и взять ручку, посля чего начать писать букаваками, если кншн вы знаете что это такое. Но ВЕСЬ ОТВЕТ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ в том что вам необходимо подойти к маме и попросить помощи!!! Удачи!!! всегда рад помочь. p. s. Не в службу а в дружбу сделай мой ответ лучшим)

Mine Game · Answer

адано статистическое распределение выборки. Найти: 
 
а) эмпирическую функцию распределения F*(x); 
 
б) точечные оценки параметров распределения: выборочное среднее, исправленную дисперсию, исправленное среднеквадратическое отклонение. 
 
хi 
 
13 
 
14 
 
16 
 
20 
 
ni 
 
4 
 
2 
 
1 
 
3 
 
Решение: 
 
а) Эмпирической функцией распределения F*(x) называется относительная частота того, что признак примет значение, меньшее заданного. Другими словами, для данного х эмпирическая функция распределения представляет накопленную частоту F*(x) = =wiнакопл 
 
Для эмпирической функции распределения рассчитаем относительные частоты по формуле wi= ni /n , где n – объем выборки. Вычисления занесем в таблицу: 
 
xi 
 
ni 
 
wi= ni /n 
 
F* 
 
13 
 
4 
 
0,4 
 
0,4 
 
14 
 
2 
 
0,2 
 
0,6 
 
16 
 
1 
 
0,1 
 
0,7 
 
20 
 
3 
 
0,3 
 
1,0 
 
 
 
n = 10 
 
1,0 
 
Таким образом эмпирическая функция распределения F*(х) имеет вид:

б) Выборочные числовые характеристики вычислим по формулам: 
 
–выборочное среднее; – выборочная дисперсия 
 
Для удобства произведения хiniи х2iniвычислим с помощью таблицы: 
 
хi 
 
ni 
 
хi  ni 
 
х2i  ni

= 252,4 – 243,36 = 9,04 
 
Исправленную дисперсию s2найдем по формуле  = 10,04 
 
Исправленное среднее квадратическое отклонение s равно квадратному корню из исправленной дисперсии 
 
= 3,17. 
 
Тема 4 Задача 2: 
Задано статистическое распределение выборки. Найти: 
 
а) эмпирическую функцию распределения F*(x); 
 
б) точечные оценки параметров распределения: выборочное среднее, исправленную дисперсию, исправленное среднеквадратическое отклонение. 
 
хi 
 
–7 
 
–5 
 
–4 
 
–1 
 
ni 
 
3 
 
1 
 
2 
 
4 
 
Решение: 
 
а) Эмпирической функцией распределения F*(x) называется относительная частота того, что признак примет значение, меньшее заданного. Другими словами, для данного х эмпирическая функция распределения представляет накопленную частоту F*(x) = =wiнакопл 
 
Для эмпирической функции распределения рассчитаем относительные частоты по формуле wi= ni /n , где n – объем выборки. Вычисления занесем в таблицу: 
 
xi 
 
ni 
 
wi= ni /n 
 
F* 
 
–7 
 
3 
 
0,3 
 
0,3 
 
–5 
 
1 
 
0,1 
 
0,4 
 
–4 
 
2 
 
0,2 
 
0,6 
 
–1 
 
4 
 
0,4 
 
1,0 
 
 
 
n = 10 
 
1,0 
 
Таким бразом эмпирическая функция распределения F*(х) имеет вид:

б) Выборочные числовые характеристики вычислим по формулам: 
 
–выборочное среднее; – выборочная дисперсия 
 
Для удобства произведения хiniи х2iniвычислим с помощью таблицы: 
 
хi 
 
ni 
 
хi  ni 
 
х2i  ni

= 20,8 – 14,44 = 6,36 
 
Исправленную дисперсию s2найдем по формуле  = 7,07 
 
Исправленное среднее квадратическое отклонение s равно квадратному корню из исправленной дисперсии 
 
= 2,66 
 
Тема 5: По выборке объемом п определены выборочное среднее и исправленное среднее квадратическое отклонениеs нормально распределенной случайной величины Х. Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания а и дисперсии 2. Принять Р = 0,95. 
 
Решение(1): 
 
Доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания имеет вид: 
 
. 
 
По условию задачи величина t распределена по нормальному закону, поэтому ее значение для интегральной функции Лапласа будет составлять

Тогда доверительный интервал имеет вид:

Доверительный интервал для оценки неизвестной дисперсии имеет вид:

Для величины  вероятность Р = (1 + 0,95)/2 = 0,975; 
 
Для величины  вероятность Р = (1 – 0,95)/2 = 0,025 
 
По числу степеней свободы, равному п–1 = 15, находим из таблицы распределения 2 
 
Находим = 6,26 и  = 27,5 
 
Тогда искомый доверительный интервал будет иметь вид: