Определить средние скорости, смоченные периметры и гидравлические радиусы

Для определения средних скоростей, смоченных периметров и гидравлических радиусов в постепенно расширяющемся трубопроводе, мы можем использовать уравнение непрерывности и формулы, связанные с характеристиками течения жидкости в трубах.

1. Рассчитаем средние скорости (V) в сечениях трубопровода:
- Для этого воспользуемся формулой для расчета средней скорости жидкости в трубопроводе:
V = Q / (π * (D / 2)^2)
где:
- Q - расход жидкости (9 л/с),
- D - диаметр трубы.

- Подставим значения диаметров D1, D2, D3:
V1 = 9 / (π * (0.1 / 2)^2),
V2 = 9 / (π * (0.15 / 2)^2),
V3 = 9 / (π * (0.22 / 2)^2).

2. Рассчитаем смоченные периметры (P) в сечениях трубопровода:
- Смоченный периметр - это периметр сечения, соприкасающийся с жидкостью. Для круглого сечения:
P = π * D.

- Подставим значения диаметров D1, D2, D3:
P1 = π * 0.1,
P2 = π * 0.15,
P3 = π * 0.22.

3. Рассчитаем гидравлические радиусы (R) в сечениях трубопровода:
- Гидравлический радиус - это отношение площади поперечного сечения к мокрому периметру:
R = A / P,
где:
- A - площадь поперечного сечения (A = π * (D / 2)^2),
- P - мокрый периметр.

- Подставим значения диаметров D1, D2, D3:
R1 = (π (0.1 / 2)^2) / (π 0.1),
R2 = (π (0.15 / 2)^2) / (π 0.15),
R3 = (π (0.22 / 2)^2) / (π 0.22).

Проведя соответствующие вычисления, вы получите средние скорости, смоченные периметры и гидравлические радиусы для каждого из сечений в постепенно расширяющемся трубопроводе.

Для определения средних скоростей, смоченных периметров и гидравлических радиусов в сечениях трубопровода по формулам:

Средняя скорость (V) в трубе вычисляется по формуле:
V = Q/(π * (D/2)^2)
где Q - расход (л/с), D - диаметр трубы (м).

Смоченный периметр (P) вычисляется по формуле:
P = π * D

Гидравлический радиус (R) вычисляется по формуле:
R = A/P
где A - площадь сечения трубы (м^2), P - смоченный периметр (м).

Для каждого сечения трубы (D1 = 100 мм, D2 = 150 мм, D3 = 220 мм) вычислим средние скорости, смоченные периметры и гидравлические радиусы.

Для сечения D1 = 100 мм:
V1 = 9/(π * (0.1/2)^2) ≈ 2.29 м/с
P1 = π * 0.1 ≈ 0.314 м
A1 = π * (0.1/2)^2 ≈ 0.00785 м^2
R1 = 0.00785/0.314 ≈ 0.025 м

Для сечения D2 = 150 мм:
V2 = 9/(π * (0.15/2)^2) ≈ 1.02 м/с
P2 = π * 0.15 ≈ 0.471 м
A2 = π * (0.15/2)^2 ≈ 0.01767 м^2
R2 = 0.01767/0.471 ≈ 0.037 м

Для сечения D3 = 220 мм:
V3 = 9/(π * (0.22/2)^2) ≈ 0.4 м/с
P3 = π * 0.22 ≈ 0.691 м
A3 = π * (0.22/2)^2 ≈ 0.03806 м^2
R3 = 0.03806/0.691 ≈ 0.055 м

Таким образом, средние скорости, смоченные периметры и гидравлические радиусы для сечений с диаметрами D1 = 100 мм, D2 = 150 мм и D3 = 220 мм при расходе 9 л/с равны:
Для D1: V1 ≈ 2.29 м/с, P1 ≈ 0.314 м, R1 ≈ 0.025 м
Для D2: V2 ≈ 1.02 м/с, P2 ≈ 0.471 м, R2 ≈ 0.037 м
Для D3: V3 ≈ 0.4 м/с, P3 ≈ 0.691 м, R3 ≈ 0.055 м