Здравствуйте! Задаюсь вопросом, а каким образом зарабатывают дизайнеры и программисты (самозанятые)?

Не, идут искать работу в интернете

На биржах, либо на дяденьку

Да, самозанятые дизайнеры и программисты обычно предлагают свои услуги на различных платформах для фрилансеров, таких как Upwork, Freelancer, Fiverr и других. Они создают профили, где описывают свои навыки, опыт и примеры работ, а затем ждут поступления заказов или сами активно ищут подходящие проекты.
Помимо этого, они могут сотрудничать с компаниями или частными лицами на основе разовых проектов или долгосрочных контрактов. Также многие самозанятые специалисты сотрудничают с агентствами или работают над собственными проектами, создавая продукты или предоставляя услуги под своим брендом.
Не стоит забывать и о возможности дополнительного заработка через преподавание, менторство, консультации или участие в разработке open-source проектов. Все это позволяет дизайнерам и программистам расширить свою профессиональную сеть и получить дополнительный доход.

Спешу тебя разочаровать, большинство из них не будут работать по специальности. Так что образование получали зря.
Особенно трудно дизайнерам, т.к. это узкая ниша и спрос на услуги не большой. Программист может освоить актуальные направления - 1с, веб, ява, и то только самостоятельно. Ни вуз ни технарь этому не научат.
Поэтому мой совет - к чему душа лежит осваивай сам, посматривая вакансии на Авито, если хочешь хорошо устроиться работать на дядю.
Если самозанятый, то надо думать сначала о деньгах, потом уже об интересах. Корочка здесь вообще на 10-м месте.