Можно ли на почте предъявить банковскую карту со своей фоткой и фио для получения посылки

скорее всего не сработает

Банковская карта не является документом, удостоверяющим личность. Это вообще не документ.

На банковской карте нет фото.

Новые правила. Обязательно возьмите свой телефон,при получение бандероли или посылки. СМС придёт на ваш телефон.Даже в паспорт не взглянула. Возьмите и паспорт, вдруг спросят, как в СССР.

Можно, но посылку без паспорта вы не получите.

Предъявить можно,но посылку не выдадут.