Напишите список всех школьных уравнений 1-11класс от простых к трудным

1) x+5=7
2)11-(x+4)=2
3)345-(x*5)=270
4)1200/5*6=1440
5)x+4,25-7,12=4,33
6-11) я только в пятом :(

Хорошо, я постараюсь помочь и расписать подробно список всех школьных уравнений от простых к более сложным.

1. Линейные уравнения первой степени:
- Пример: 2x + 3 = 7
- Решение: Вычитаем 3 с обеих сторон, получаем 2x = 4, затем делим на 2, x = 2.

2. Квадратные уравнения:
- Пример: x^2 - 4 = 0
- Решение: Добавляем 4 с обеих сторон, получаем x^2 = 4. Затем извлекаем квадратный корень, x = ±2.

3. Квадратные трехчлены:
- Пример: x^2 + 4x + 4 = 0
- Решение: Факторизуем уравнение: (x + 2)^2 = 0. Затем используем свойство равенства нулю произведения: x + 2 = 0, x = -2.

4. Системы линейных уравнений:
- Пример:
2x + y = 4
x - y = 1
- Решение: Методом сложения/вычитания уравнений мы можем получить x или y. В данной системе, если мы вычтем второе уравнение из первого, получим x = 3. Подставляем это значение в любое уравнение, чтобы найти y. В данном случае, если мы подставим x=3 во второе уравнение, получим 3 - y = 1, отсюда y = 2.

5. Рациональные уравнения:
- Пример: (3x + 1) / (2x - 3) = 2
- Решение: Умножаем обе части уравнения на знаменатель (2x - 3), тогда получаем 3x + 1 = 4x - 6. Переносим все x на левую сторону и все числа на правую сторону: 3x - 4x = -6 - 1. Итак, -x = -7, домножаем на -1, и получаем x = 7.

6. Уравнения с модулем:
- Пример: |x + 2| = 5
- Решение: Берем два варианта: x + 2 = 5 и x + 2 = -5, и решаем оба уравнения. В первом случае x = 5 - 2, x = 3; во втором случае x = -5 - 2, x = -7.

7. Уравнения с корнем:
- Пример: √(x + 1) + 3 = 5
- Решение: Вычитаем 3 с обеих сторон: √(x + 1) = 2. Затем возводим обе части уравнения в квадрат: (x + 1) = 2^2, т.е. x + 1 = 4. После вычитания 1, получаем x = 3.

8. Показательные уравнения:
- Пример: 2^x = 16
- Решение: Мы знаем, что 2 в какой-либо степени даёт 16, поэтому x = 4.

9. Логарифмические уравнения:
- Пример: log(x) = 2
- Решение: По определению логарифма, это уравнение можно переписать в эквивалентной форме: 10^2 = x. Таким образом, x = 100.

10. Тригонометрические уравнения:
- Пример: sin(x) = 0.5
- Решение: Воспользуемся таблицей значений синуса и найдем все углы, чей синус равен 0.5. В данном случае, x = 30 градусов или x = π/6 радиан.

11. Сложные комбинированные уравнения:
- Пример: x^4 + 16 = 0
- Решение: Данное уравнение является уравнением четвертой степени. Решение таких уравнений может быть достаточно сложным и требует использования специальных методов, таких как подстановки или разложения на множители.

Список школьных уравнений (1-11 класс):
1. Арифметические уравнения:

1 + 1 = 2
5 - 2 = 3
3 * 4 = 12
12 / 3 = 4
2. Алгебраические уравнения:

x + 2 = 5 (решение: x = 3)
2x - 3 = 7 (решение: x = 5)
3x + 4 = 2x + 10 (решение: x = 6)
(x + 1)(x - 2) = 0 (решение: x = -1, x = 2)
3. Уравнения с дробными коэффициентами:

x/2 + 1/3 = 5/6 (решение: x = 1/2)
2x - 3/4 = 1/2 (решение: x = 7/8)
4. Квадратные уравнения:

x^2 + 2x - 3 = 0 (решение: x = 1, x = -3)
x^2 - 4x + 4 = 0 (решение: x = 2)
ax^2 + bx + c = 0 (решение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a)
5. Уравнения высших степеней:

x^3 - 2x^2 + x - 2 = 0 (решение: x = 1, x = 2)
ax^n + bx^(n-1) + ... + c = 0 (решение: n-ое уравнение)
6. Тригонометрические уравнения:

sin(x) = 0.5 (решение: x = π/6 + 2πk, x = 5π/6 + 2πk)
cos(x) = -1 (решение: x = π + 2πk)
tan(x) = 2 (решение: x = arctan(2) + πk)
7. Логарифмические уравнения:

log(x) = 2 (решение: x = 100)
log2(x) = 3 (решение: x = 8)
8. Показательные уравнения:

2^x = 8 (решение: x = 3)
3^x = 1/27 (решение: x = -3)
9. Комбинированные уравнения:

x^2 + sin(x) = 1
log(x) + e^x = 0
10. Уравнения в параметрах:

ax + b = c (решение: x = (c - b) / a)
y = kx + m (уравнение прямой)
11. Дифференциальные уравнения:

dy/dx = y^2
y'' + y = 0