Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты
Категории Все вопросы проекта Компьютеры, Интернет Темы для взрослых Авто, Мото Красота и Здоровье Товары и Услуги Бизнес, Финансы Наука, Техника, Языки Философия, Непознанное Города и Страны Образование Фотография, Видеосъемка Гороскопы, Магия, Гадания Общество, Политика, СМИ Юридическая консультация Досуг, Развлечения Путешествия, Туризм Юмор Еда, Кулинария Работа, Карьера О проектах Mail.ru Животные, Растения Семья, Дом, Дети Другое Знакомства, Любовь, Отношения Спорт Золотой фонд Искусство и Культура Стиль, Мода, Звезды Полный список Спросить Лидеры
Поиск по вопросам

Алгебра 7 класс

Егор Мамонтов Ученик (74), на голосовании 1 месяц назад
Голосование за лучший ответ
Леонид Зайцев Мыслитель (5743) 2 месяца назад
Пусть скорость первого = v(1), скорость второго = v(2).
Встреча через четыре часа означает: 4*v(1) + 4*v(2) = 416.
Второй автомобиль был в пути на 3ч 54 мин больше чем первый:
416/v(2) - 416/v(1) = 3+9/10 = 39/10. Возникает система двух уравнений

1/v(2) - 1/v(1) = 3/320
v(1) + v(2) = 104

v(1) - v(2) = 3/320*v(1)v(2)
v(1) = 104 - v(2)

104 - 2*v(2) = 3/320*{104-v(2)}*v(2)

320/3 * {2v(2)-104} = v(2)^2 - 104*v(2)

v(2)^2 - 312/3*v(2) - 640/3*v(2) + (320*104)/3 = 0

v(2)^2 - 952/3*v(2) + 33280/3 = 0

D = 906304/9 - 399360/9 = 506944/9 = (712/3)^2

v(2) = [952/3 +- 712/3] : 2 = 1664/6 (не годится, т.к. v(2)+v(1) = 104)
и 240/6 = 40 км/ч; тогда v(1) = 104 - v(2) = 104 - 40 = 64 км/ч.
Леонид ЗайцевМыслитель (5743) 2 месяца назад
Систему решил плохо - появились большие числа...

1/v(2) - 1/v(1) = 3/320 при умножении на v(2) + v(1) = 104 дает

1 + v(1)/v(2) - v(2)/v(1) - 1 = 312/320, то есть v(1)/v(2) - v(2)/v(1) = 39/40.

Значит, [v(1)/v(2)]^2 - 1 = 39/40*[v(1)/v(2)] .

D = (39/40)^2 + 4 = (1521+6400)/1600 = 7921/1600 = (89/40)^2,

v(1)/v(2) = (39/40 +- 89/40) : 2 = 128/80 = 8/5 и непригодное -5/8;

таким образом, v(1) = 8/5*v(2), что в сочетании с v(1) + v(2) = 104

приносит решение: из 13/5*v(2) = 13*8 следует v(2) = 8*5 = 40 км/ч.
Леонид ЗайцевМыслитель (5743) 2 месяца назад
Как нужно подбирать данные, чтобы D был полным квадратом?

t*{v(1)+v(2)} = s
s/v(2) - s/v(1) = d

t{v(1)+v(2)} * s{1/v(2)-1/v(1)} = s * d
есть
{v(1)+v(2)} * {1/v(2)-1/v(1)} = d/t,
потому s можно брать любым,
- лишь бы s/t было правдивым
(дающим удвоенную скорость).
v(1)/v(2) - v(2)/v(1) = d/t
есть
[v(1)/v(2)]^2 - 1 = d/t * v(1)/v(2),
потому
D = (d/t)^2 + 4 = 4 * [(d/2t)^2+1] ,
где t - время до встречи,
d - разница времен в пути.
При t = 4 ч полным квадратом
требуется сделать (d/8)^2 + 1 =
= [(a^2-b^2)/2ab]^2 + [2ab/2ab]^2 =
= [(a^2+b^2)/2ab]^2.
Похожие вопросы