Предельный признак сравнения в мат анализе

Есть ряд, для него нужно решить вопрос о сходимости по предельному признаку сравнения. Для этого нужно найти эквивалентный ряд по таблицам эквивалентных бесконечно малых. Нашли. Дальше предел отношения этих рядов должен равняться 1, тогда можно делать вывод о сходимости/расходимости исходного ряда. Но как доказать, что это в предельном отношении даст 1? или это не нужно доказывать и эквивалентные ряды всегда в предельном отношении дадут 1? Если что то не так сказал уже в вопросе, то поправьте.