Буква Щ в англ яз пишется: shch ?

Да, звук щ так передается.

В английском достаточно использовать sh. Ш и Щ для них это разновидности одного и того же звука.

Буква "щ" на английском ОБЪЕКТИВНО не пишется никак. Субъективно существуют разные системы транслитерации, каждая из которых может давать свой вариант этой буквы. Так что вариантов может быть много, ни один из них не является однозначно правильным, это в любом случае условность.