Олимпиадная задача за 8 класс № 3.

Давайте разберем по порядку. У Пети имеется 2022 в 5 – 2021 в 2 ⋅ (2022 в 3 + 2 ⋅ 2022 в 2 + 3 ⋅ 2022 + 4) рублей. Первым делом рассчитаем эту сумму:
2022^5 - 2021^2 ⋅ (2022^3 + 2 ⋅ 2022^2 + 3 ⋅ 2022 + 4) =
= (2022^2 - 2021^2) ⋅ (2022^3 + 2021 ⋅ 2022^2 + 2021^2 ⋅ 2022 + 2021^3 + 2 ⋅ 2022^2 + 3 ⋅ 2022 + 4) =
= (2022 + 2021) ⋅ (2022^4 - 2021^2 ⋅ 2022 + 2022^2 + 2021 ⋅ 2022 + 2021^2 + 2 ⋅ 2022 + 3) =
= 4043 ⋅ (2022^4 - 2021^2 ⋅ 2022 + 2022^2 + 2021 ⋅ 2022 + 2021^2 + 2 ⋅ 2022 + 3).
Теперь найдем данное числовое значение:
4043 ⋅ (2022^4 - 2021^2 ⋅ 2022 + 2022^2 + 2021 ⋅ 2022 + 2021^2 + 2 ⋅ 2022 + 3) = 1 868 773 140 рублей.
Теперь узнаем, сколько киндер-сюрпризов за это можно купить:
1 868 773 140 / 100 = 18 687 731 штука.
Итак, Петя сможет купить 18 687 731 киндер-сюрпризов.