Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд
Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Ротор» по очереди играет с командами «Протор», «Стартер» и «Монтёр». Найдите вероятность того, что «Ротор» будет начинать только первую и вторую игры.
(1/2)³
Вероятность того, что "Ротор" начнет только первую и вторую игры можно найти, используя общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.
Всего есть 4! (факториал 4) способов провести жеребьевку, так как у нас 4 команды.
Теперь рассмотрим благоприятные исходы, когда "Ротор" начинает только первую и вторую игры. Это может произойти в двух случаях:
1. "Ротор" начинает с "Протор", затем с "Стартер", а с "Монтёр" идет последним.
2. "Ротор" начинает с "Монтёр", затем с "Протор", а с "Стартер" идет последним.
В каждом из этих случаев "Ротор" начинает первую и вторую игры. В каждом случае у нас есть 3! (факториал 3) способа определить порядок остальных команд.
Таким образом, количество благоприятных исходов равно 2×3!.
Вероятность того, что "Ротор" начнет только первую и вторую игры:
P = Количество благоприятных исходов:Общее количество возможных исходов
P=2×3!:4!=2×6:24=18:24=½
Таким образом, вероятность того, что "Ротор" начнет только первую и вторую игры равна ½.