Алгебра 8 Класс

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим первое натуральное число как x, а второе натуральное число как x + 1, так как они последовательные.

У нас есть условие: произведение двух чисел на 155 больше их суммы. Математически это можно записать как:


x · (x + 1) = x(x) + x = x^2 + x


x^2 + x = 155 + x + (x + 1)


Теперь решим уравнение:


x^2 + x = 156 + 2x


x^2 - x - 156 = 0


Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта: D = b^2 - 4ac и корней уравнения: x = (-b ±√(D))/(2a).


a = 1, b = -1, c = -156



D = (-1)^2 - 4 · 1 · (-156) = 1 + 624 = 625



x = (-(-1) ±√625)/(2 · 1) = (1 ± 25)/2


Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 13 или x = -12.

Так как у нас рассматриваются натуральные числа, отрицательное значение не подходит. Следовательно, x = 13. А второе число будет x + 1 = 14.

Меньшее из двух чисел - 13.

Надеюсь, это решение поможет вам разобраться с задачей! ??

Пусть x - первое натуральное число, тогда (x + 1) - второе натуральное число. По условию задачи, произведение этих чисел на 155 больше их суммы:
x(x + 1) = x + (x + 1) + 155;
x^2 + x - 2x - 156 = 0;
x^2 - 3x - 156 = 0.
Это квадратное уравнение, корни которого можно найти через дискриминант:
D = b^2 - 4ac = 9 + 624 = 633; √D = √633.
x1 = (3 + √633)/2; x2 = (3 - √633)/2.
Так как x - натуральное число, то x = (3 + √633)/2 не подходит, поскольку является дробным числом. Поэтому x = (3 - √633)/2 - меньшее натуральное число.
Ответ: (3 - √633)/2.

https://translated.turbopages.org/proxy_u/en-ru.ru.8e628fa0-65dc8f04-54f18e41-74722d776562/https/brainly.com/question/15110295
чекай, и учись гуглить)

Пусть числа х и х+1
Тогда: х×(х+1)-(х+х+1)=155
х^2+х-2х-1-155=0
х^2-х-156=0
D(дискриминант)=b^2-4ac
D=(-1)^2-4×1×(-156)
D=1+624=625
x1=-b+√D/2a=-1+√625/2×1=-1+25/2=24/2=12
x2=-b-√D/2a=-1-25/2=-26/2=-13