Помогите с задание про трапецию

Question

Помогите с задание про трапецию

Сергей Морозов Ученик (149), на голосовании 1 месяц назад

В трапеции KFAB изевстно, что FA:KB:=2:5. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая LC, которая параллельна основания FA. Определи, в каком соотношении эта прямая разделит площадь площадь трапеции.

Answer 1

Треугольники, образованные основаниями трапеции и диагоналями ---подобны. (смотри тему "углы при параллельных прямых и секущей. И признак подобия : по трем углам)

Если основания относятся как 2:1, то и высоты относятся как 2:1
24 : (2+1) = 8
8*2 = 16

Высоты : 8 см и 16 см