На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH AH=3 BH=27 найдите CH

S_(ABC) = 1/2· AB · CH = 1/2· AH · BH


Известно:
- AH = 3
- BH = 27

Также можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы:


AB = √(AH^2 + BH^2)



AB = √(3^2 + 27^2) = √(9 + 729) = √738



AB = √738


Теперь можем подставить данные в уравнение для нахождения CH:


1/2·√738· CH = 1/2· 3 · 27



√738· CH = 81



CH = 81/(√738)



CH ≈ 3.30

Треугольники подобны по двум углам и просто составляешь пропорцию