Помогите, пожалуйста, с решением неравенства, с помощью метода интревалов

Есть вот такое неравенство:Если решать его методом интервалов, т.е приравнять дробь к нулю, а следовательно и числитель, когда x≠0
Получается:

 √(2x+9)=x
x≠0 

В числителе получается квадратное уравнение с одним корнем, а именно:
x= 1 + √10

Но почему он один? Ведь дискриминант больше нуля и никаких ограничений кроме x≠0 нет. Понятное дело, что если подставить второй корень, который по какой-то невиданной причине не подходит ( x= 1- √10),то равенство не будет выполнено. Но что теперь каждый раз проверять корни? Каждый раз, когда я уверен в правильности вычеслиния дискриминанта/корней, то я не считаю обязательным их подставлять для проверки. Да кто вообще будет этим заниматься, если по формуле все вычеслено правильно