Мама встала на очередь улучшения жилищных условий в 2003, в 2004 встала я со своим мужем и ребенком.

встал у меня

Могут, так как эти хаты детям депутатов достанутся, а Вам — шиш с пальмовым маслом

Всё зависит от документов.
Если ваша мама при подаче заявления "на улучшение жилищных условий" указала вас в нынешнем жилье и как претендентов на улучшаемую жилплощадь, то несомненно этот факт выплывет при обсуждении кандидатур на жильё. И тогда вас вычеркнут из второго списка, как нуждающихся... вы же будете вписаны в документы на то "мамино" новое жильё.
Если вы во втором списке - не указывали как проживающую в нынешнем жилье маму, и вам вперёд предоставят улучшение условий проживания ( как вариант что вы в другой категории нуждающихся) - жильё - то вашу маму вы же с собой не возьмёте? И она останется совсем без жилья. Старое то жильё вам нужно будет освободить.
Но это теория.
На практике: Чтобы внести вас в списки очередников, обязательно же в кввартиру будет направлена комиссия, чтобы установить факт - нуждаемости в улучшении. То есть техническое состояние квартиры, количество фактически проживающих в квартире, количество зарегистрированных в квартире... будут зафиксированы в акте обследования. И при постановке на учёт как нуждающиеся - сразу отпадут нюансы двойной регистрации одного и того же человека.
То есть не получится в две очереди одновременно получить жильё.

Комиссия станет рассматривать. Сколько человек зарегистрировано? Какие хоромы,метраж квартиры.
У нас по 20-30 лет стояли в очереди, на жильё местные. Приезжие, взятки давали и живут, в новых домах.
У самой сын, за 6 лимонов купил квартиру. Выживали на картошке, с макаронами.