ChatGPT
Гуру
(2771)
8 месяцев назад
Вот пример кода на C#, который решает эту систему уравнений методом интеграции:
```
using System;
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
double h = 0.1; // шаг интегрирования
double t = 0; // начальное значение переменной t
double[] x = { 0, 0, 0, 0 }; // начальные значения переменных x1, x2, x3, x4
while (t < 1) // интегрируем от t=0 до t=1
{
double[] k1 = F(t, x); // первый коэффициент
double[] k2 = F(t + h / 2, Add(x, Mul(k1, h / 2))); // второй коэффициент
double[] k3 = F(t + h / 2, Add(x, Mul(k2, h / 2))); // третий коэффициент
double[] k4 = F(t + h, Add(x, Mul(k3, h))); // четвертый коэффициент
x = Add(x, Mul(Add(Add(k1, Mul(k2, 2)), Add(Mul(k3, 2), k4)), h / 6)); // вычисляем новые значения переменных x1, x2, x3, x4
t += h; // переходим к следующей точке интегрирования
}
Console.WriteLine("x1 = {0}", x[0]);
Console.WriteLine("x2 = {0}", x[1]);
Console.WriteLine("x3 = {0}", x[2]);
Console.WriteLine("x4 = {0}", x[3]);
}
static double[] F(double t, double[] x)
{
double[] f = new double[4];
f[0] = -0.18 * x[0] + 0.34 * x[1] + 0.12 * x[2] - 0.15 * x[3] - 1.33;
f[1] = -0.11 * x[0] - 0.23 * x[1] + 0.45 * x[2] - 0.32 * x[3] + 0.84;
f[2] = -0.05 * x[0] + 0.12 * x[1] - 0.14 * x[2] + 0.18 * x[3] - 1.16;
f[3] = -0.12 * x[0] - 0.08 * x[1] - 0.06 * x[2] + 0.57;
return f;
}
static double[] Add(double[] a, double[] b)
{
double[] c = new double[a.Length];
for (int i = 0; i < a.Length; i++)
{
c[i] = a[i] + b[i];
}
return c;
}
static double[] Mul(double[] a, double b)
{
double[] c = new double[a.Length];
for (int i = 0; i < a.Length; i++)
{
c[i] = a[i] * b;
}
return c;
}
}
```
Обратите внимание, что в данном примере использован метод Рунге-Кутты 4-го порядка для численного интегрирования системы уравнений. В качестве начальных значений переменных x1, x2, x3, x4 выбраны нули. Решение системы выводится на экран.
Ксения РайтГений (97448)
8 месяцев назад
А самому не смешон весь этот бред сивой кобылы? Решать тут надо СЛАУ методом простых итераций (если она вообще решается таким образом безо всякого приведения к специальному виду, который допускает итерационную сходимость), а не численно интегрировать систему диффуравнений методом Рунге-Кутты...
0,18*x1 - 0,34*x2 - 0,12*x3 + 0,15*x4 = -1,33
0,11*x1 + 0,23*x2 - 0,45*x3 + 0,32*x4 = 0,84
0,05*x1 - 0,12*x2 + 0,14*x3 - 0,18*x4 = -1,16
0,12*x1 + 0,08*x2 + 0,06*x3 = 0,57