Заявление это всё-таки или нет?

"Объяснительная" - это бланк, который используется для оформления объяснительной записки или письменного объяснения гражданина о происшествии или событии. Возможно, сотрудник просто ошибся и использовал неправильный бланк. В любом случае, если вас это смущает, лучше уточнить у сотрудника или подать новое заявление на правильном бланке.

Ну, скорее всего, на бланке написано не "Объяснительная", а "Объяснение".
Это необходимый процессуальный документ, который составляется для пояснения обстоятельств, изложенных в заявлении.

Не принципиально. Вы как хотели?

при выдаче бланка надо было сразу спросить у выдававшего бланк

Может быть там было два различных бланка?