Найдите все натуральные n, для которых n3−11 делится на n−1.

n³ – 11 = (n³ – 1) – 10.

Первое слагаемое делится на n – 1, следовательно данное число делится на n - 1 тогда и только тогда когда n - 1 является делителем числа 10 .

Так как n - натуральное, то :
n = 2 , n = 3 , n = 6 , n = 11