Куда лучше устанавливать программы: в память телефона или на карту памяти?

Лучше в память телефона.
Возможность выбора места установки сохраняется с тех пор, когда объем встроенной памяти был не велик, а сейчас существуют программы по "весу" превосходящие объем встроенной памяти, поэтому выбор остается.
Для обычных телефонов установка java-приложений на карту памяти не вызывает никаких проблем кроме увеличенного времени запуска. "Хвосты", заполняющие память телефона - отдельный вопрос.
Для аппаратов, работающих под управление ОС, картина другая.
1. Время запуска и в этом случае также больше.
2. При подключении к компьютеру в режиме передачи данных, если запущена программа, установленная на карту памяти, подключение невозможно без остановки работающей программы. Более трудный случай при установке шрифта на карту памяти - без прередергивания карты памяти и включения-выключения телефона не обойтись.
3. При установке приложения на карту памяти данные о ней прописываются и в соответствующих директориях встроенной памяти и в случае форматирования после перезагрузки программы на карте памяти распознаются, но велика вероятность некорректной работы приложений. В результате получаем, что форматирование с целью устранения глюков приводит к еще большему их увеличению. Вообще форматирование телефона без формата карты памяти не целесообразно.
В современных мобильных устройствах, работающих под управлением ОС, физически существуют несколько дисков, как правило, С - встроенная память, Е - карты памяти. По аналогии с компьютером установленные программы не на диск С после переустановки Windows не работают (есть исключения) .
Мой совет, если объем встроенной памяти позволяет установку программ, то лучше приложения устанавливать в память аппарата, а еще лучше, зная особенности работы программы, осознанно выбирать место установки.