Александрович
Ученик
(179)
10 месяцев назад
**Закон сохранения энергии:**
Когда второй электрон приближается к первому, его кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию взаимодействия электронов. Закон сохранения энергии записывается как:
```
K_i + U_i = K_f + U_f
```
где:
* K_i - начальная кинетическая энергия второго электрона
* U_i - начальная потенциальная энергия взаимодействия электронов (0, так как они находятся на бесконечном расстоянии)
* K_f - конечная кинетическая энергия второго электрона (0, так как они находятся на минимальном расстоянии r и покоятся)
* U_f - конечная потенциальная энергия взаимодействия электронов
**Потенциальная энергия взаимодействия электронов:**
Потенциальная энергия взаимодействия двух электронов определяется законом Кулона:
```
U = k * q^2 / r
```
где:
* k - постоянная Кулона
* q - заряд электрона
* r - расстояние между электронами
**Подстановка в закон сохранения энергии:**
Подставляя выражение для потенциальной энергии взаимодействия в закон сохранения энергии, получаем:
```
K_i = k * q^2 / r
```
**Вычисление квадрата начальной скорости:**
Кинетическая энергия электрона определяется как:
```
K = (1/2) * m * v^2
```
где:
* m - масса электрона
* v - скорость электрона
Подставляя это выражение в уравнение для K_i, получаем:
```
(1/2) * m * v_i^2 = k * q^2 / r
```
Решая это уравнение относительно v_i^2, получаем:
```
v_i^2 = 2 * k * q^2 / (m * r)
```
**Вывод:**
Квадрат начальной скорости движения второго электрона равен:
```
v_i^2 = 2 * k * q^2 / (m * r)
```
где:
* k - постоянная Кулона (8,98755 × 10^9 Н⋅м²/Кл²)
* q - заряд электрона (1,60217663 × 10^-19 Кл)
* m - масса электрона (9,1093837 × 10^-31 кг)
* r - минимальное расстояние сближения электронов