Алегбра логики. Помогите решить задачу

Задание 1. Проверьте полученный ответ предложенной задачи, построив таблицу истинности для условий задачи и проанализируйте ее.
Три подразделения А, В, С торговой фирмы стремились получить по итогам года максимальную прибыль. Экономисты высказали следующие предположения:
А получит максимальную прибыль только тогда, когда получат максимальную прибыль В и С;
Либо А и С получат максимальную прибыль одновременно, либо одновременно не получат;
Для того, чтобы подразделение С получило максимальную прибыль, необходимо, чтобы и В получило максимальную прибыль.
По завершению года оказалось, что одно из трех предположений ложно, а остальные истинны. Какие из названных подразделений получили максимальную прибыль?

Простые высказывания:
А={А получит максимальную прибыль}
В={В получит максимальную прибыль}
С={С получит максимальную прибыль}