Помогите с русским

Вы правы. Это составное глагольное сказуемое.

В СГС в качестве вспомогательного глагола используются:

1. фазисные глаголы, обозначающие начало, продолжение и конец действия: начать, стать, приниматься, продолжать и т.д.

Бледный свет короткого тусклого дня начал меркнуть, когда в окружающей тишине пронесся слабый, отдалённый вой (Джек Лондон).

2. модальные глаголы со значением намерения, желания, волеизъявления, способности: хотеть, мочь, желать, уметь, намереваться, надеяться, суметь, ухитряться, стремиться, думать, мечтать, ухитряться и пр.

К концу лета он ухитрился всё-таки купить у цыган за полтинник худого, с горбом, как у свиньи, медвежонка (Алексей Толстой. Петр Первый).

3. глаголы, выражающие эмоциональное состояние:
любить, бояться, страшиться, стыдиться, стесняться, решиться и т.д.

Мне стало жаль старика, я твердо решил остаться в родительском доме и не думать более о морских путешествиях (Даниель Дефо. Робинзон Крузо).

4. некоторые безличные глаголы: следует, стоит, требуется и др.

Да, над этим решительно следует подумать (Александр Беляев).

5. краткие прилагательные, не имеющие полной формы или имеющие её с другим лексическим значением: рад, горазд, согласен, нужен, должен, намерен, готов, способен, волен.

Нужно выбирать ту профессию, в которой ты способен проявить все силы души (Вениамин Каверин).

6. слова состояния: можно, нельзя, надо, нужно, хорошо, трудно, нельзя, грустно, радостно и т. д.

Мне грустно видеть увядшие цветы.
По праздникам можно было понежиться в постели подольше (Б. Пастернак).