Газовая компания не заключает со мной договор, так как нет документов на газовый счётчик. Как выйти из такой ситуации?

Сделать доки на счетчик

Заменить счетчик либо поверить старый.

спроси у соседей, что они сделали. не может быть, чтоб целый дом был без газа!

Сама компания разве ничего не предлагает для решения вопроса?

без счётчика вы разоритесь.вам по таким нормативам насчитают,что только на газ и будите работать.счётчик 2.5 тыс стоит.купите,вызывайте газовиков на установку и подключение.

Выяснить, что делали соседи, как заключали договоры
Выяснить у управляющей компании, что она сделала, чтобы мне можно было пользоваться газом. За содержание-то общих сетей я плачу...
Выяснить, не побуждает ли газовая компания Вас разориться на покупку у них и установку их счетчика
Дальше - я бы посоветовалась с приятельницей-прокуроршей, какая у нас по городу практика разруливания таких ситуаций
И если везде блок - то в суд, с иском о понуждении к заключению договора газоснабжения. Пусть газовщики не мне, а суду расскажут, что там со счетчиком, который я не ставила, а он уже в инженерные сети встроен, а дом в эксплуатацию вводился приемочной компанией с участием представителя газовой службы - тогда его этот счетчик устраивал, сказал - да, можно эксплуатировать, и подпись в акте поставил, а сейчас почему-то не устраивает
Длящееся нарушение, сроки исковой давности не прошли
Ну, либо подать им письменную заявку, получить отказ и обжаловать этот отказ

Гораздо ПРОЩЕ и ДЕШЕВЛЕ купить новый счётчик с документально подтверждённым сроком сроком поверки. Даже по суду вам НЕ СМОГУТ подключить счётчик без документов. А точнее — без сведений о дате последней поверки.
То есть, перед подключением они будут обязаны провести поверку. А обязать делать это бесплатно газовую компанию не сможет никто. Все претензии вы можете предъявлять только к УК. Но дело может затянуться на годы.
Поэтому советую купить новый счётчик за свой счёт (ибо поверка старого вместе с демонтажом и последующей установкой обойдётся в цену нового), сохранить старый счётчик, документы и чеки и только после установки и ввода в эксплуатацию подумать об обращении в суд и возмещении ущерба. Правда, от трёх до пяти ( как у Чуковского! ) тысячи рублей с копейками не те деньги, на ВОЗМОЖНЫЙ возврат которого стоит тратить своё время и гораздо бОльшие деньги. Причём нет гарантии выигрыша процесса и возврата средств на судебные издержки... По крайней мере на основе представленной вами информации нельзя делать никаких выводов об этом.