Как извлечь корень из 32 400?

√32400 = √(324 ⋅ 100) = √324 ⋅ √100

Корень из 100 равен 10, нетрудно догадаться из таблицы умножения.

Что насчет 324? Можно взять ближайший квадрат, который вы помните.
Например, √400 = 20.
От него спускаемся вниз по единичке.

От 20 к 19: 19 = √(400 − 20 − 19) = √361

От 19 к 18: 18 = √(361 − 19 − 18) = √324

Если надо, могу предоставить графическое обоснование такого перехода.

Итак, √324 = 18.

√324 ⋅ √100 = 18 ⋅ 10 = 180