Как будет глагол «не мочь» при вопросе «что делая?»

не могши (наверное).
Вообще:
Пр. действ. наст. могу́щий△
Пр. действ. прош. мо́гший
Деепр. наст. —
Деепр. прош. мо́гши
я так понял, что это деепр. настоящее, где прочерк, значит никак

В современном языке этой формы не существует. А при необходимости она заменяется эквивалентом "не будучи в состоянии".

не мочь- не умея.

В этот день старший лейтенант ***, был напоен Юрченко до потери сознания. Пришел домой, не могя ворочать языком и сразу вырвал. (Гельфанд 1944--46).

Многословие уместно только у великого писателя. А сколько их утонуло в пене слов, пытаясь — и не могя… (Ершов 1999).

...не могя, но хотя больше жизни своей улететь. (Валерий Володин 2008).
================================
То есть "не могя" вполне литературное выражение, хотя и звучит не очень.

Неможа, немогти, немогчи, изнемогая.

Во всяком случае, не "не мочась".

Речь идет о деепричастии.

Формы деепричастий образуются не от всех глаголов. Отсутствуют (или избегаются) деепричастия несовершенного вида от глаголов:

1) типа сохнуть, вянуть, гаснуть, виснуть и подобных;
2) типа печь, беречь, лечь, МОЧЬ, влечь, течь и подобных;
3) типа писать, вязать, глодать, где наблюдается чередование с/ш, з/ж, д/ж, г/ж и др.,
некоторые из таких глаголов образуют деепричастия от основы на –а: блистая, двигая, рыская, страдая и подобные;
4) типа врать, жрать, лгать, ткать, бить, шить и подобных, основа настоящего времени которых не содержит слогового звука.

Кроме того, не образуются деепричастия от отдельных глаголов (бежать, ехать, лезть, хотеть, гнить, стыть, петь, драть, звать и некоторых других), малоупотребительны деепричастия ходя, нося.

Источник:
https://www.yaklass.ru/p/russky-yazik/10-klass/razdel-morfologii-samostoiatelnye-chasti-rechi-10908/deeprichastie-deeprichastnyi-oborot-10925/re-12694f0e-43b9-4f1d-aec3-285118ead2df