В арифметической прогрессии a3 = 7 и a5 = 1. Найдите a4.
По дате
По рейтингу
Знаешь, почему арифметическая прогрессия так называется?
В ней каждый член, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних.
a4 = (a3 + a5) / 2 = 4
4
(1-7) /2 = -3 = шаг
4- й - между 3 и 5м... а3 + шаг = а4
7-3 = 4
a4 = ?
a3 = 7, a5 = 1
Формула n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1)d, где d - разность арифметической прогрессии.
Подставим известные значения в формулу и решим систему уравнений:
7 = a1 + 2d 1 = a1 + 4d
Вычтем из первого уравнения второе:
6 = -3d d = -2
Теперь подставим значение разности в любое из уравнений и найдем a1:
7 = a1 - 4 a1 = 11
Тогда:
a4 = 11 - 3 * (-2) = 15
Ответ: a4 = 15.
Больше по теме