Поммогите информатика 10 класс
1.задание
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:
В 00
Г 10
Д 010
Е 110
Ж 0110
З 111
Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования двух оставшихся букв?
В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: А, Б.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
2.задание
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
Буква Кодовое слово Буква Кодовое слово
А 00 Л 1101
Б Р 1010
Е 010 С 1110
И 011 Т 1011
К 1111 У 100
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Б, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Решение 1 задания:
Для букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З у нас уже есть кодовые слова для В, Г, Д, Е, Ж и З. Нам нужно определить кодовые слова для А и Б, следуя условию Фано, чтобы ни одно кодовое слово не было началом другого кодового слова.
Известные кодовые слова:
В: 00
Г: 10
Д: 010
Е: 110
Ж: 0110
З: 111
Чтобы коды для А и Б удовлетворяли условию Фано, они не должны начинаться с уже существующих кодов. Посмотрим на возможные варианты:
"00" и "01" уже заняты (первый - кодом для В, второй нельзя использовать, так как он стал бы началом для кода Д).
"10" занят кодом для Г, а "11" - начало кода для З.
Следующий свободный код после "00" - это "001" (для Б), так как "01" уже является началом для "010".
Для А мы можем использовать "000", так как это не начало любого другого кода.
Итак, возможные кодовые слова:
А: "000"
Б: "001"
Суммарная длина кодовых слов для А и Б: 3 + 3 = 6 бит.
Решение 2 задания:
Нам нужно найти кратчайшее кодовое слово для буквы Б, которое удовлетворяет условию Фано, основываясь на данных кодовых словах.
Известные кодовые слова:
А: 00
Е: 010
И: 011
К: 1111
Л: 1101
Р: 1010
С: 1110
Т: 1011
У: 100
Код для Б не должен быть началом для любого другого кода. Рассмотрим неиспользованные паттерны:
Код не может начинаться на "00", "010", "011", "100", "101", "110", "111", так как это уже используемые коды или их начала.
После исключения всех начал существующих кодов, самая короткая последовательность, которую мы можем использовать для Б - это "001".
Таким образом, кратчайшее кодовое слово для буквы Б, удовлетворяющее условию Фано и имеющее наименьшее числовое значение - "001".