Ответы Mail.ru
Домашние задания
Русский язык
Литература
Математика
Алгебра
Геометрия
Иностранные языки
Химия
Физика
Биология
История
Обществознание
География
Информатика
Экономика
Другие предметы
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Голосование за лучший ответ
Дмитрий .
(189)
1 месяц назад
Верное утверждение. Графы могут иметь одинаковое количество вершин и рёбер, но при этом различную топологию.
Неверное утверждение. Степень вершины в графе - это количество инцидентных ей рёбер, а не только исходящих из неё.
Верное утверждение. Это следует из теоремы о рукопожатиях в графах: сумма степеней всех вершин в графе равна удвоенному числу рёбер.
Верное утверждение. Если в графе количество вершин нечётной степени чётно, то сумма степеней всех вершин будет нечётной, что противоречит теореме о рукопожатиях.
Неверное утверждение. Примером контрпримера к данному утверждению может служить граф с одной вершиной не имеющей инцидентных рёбер, в таком случае сумма степеней всех вершин будет равна нулю.
Неверное утверждение. Степень вершины в графе - это количество инцидентных ей рёбер, а не только исходящих из неё.
Верное утверждение. Это следует из теоремы о рукопожатиях в графах: сумма степеней всех вершин в графе равна удвоенному числу рёбер.
Верное утверждение. Если в графе количество вершин нечётной степени чётно, то сумма степеней всех вершин будет нечётной, что противоречит теореме о рукопожатиях.
Неверное утверждение. Примером контрпримера к данному утверждению может служить граф с одной вершиной не имеющей инцидентных рёбер, в таком случае сумма степеней всех вершин будет равна нулю.
Похожие вопросы
Выбери правильные варианты ответа из списков.
1 Если в графах поровну рёбер и вершин, то такие графы не всегда одинаковые.
2 Степень вершин в графе — это количество исходящих из него рёбер.
3 Сумма степеней всех вершин графа в два раза меньше количества его рёбер.
4 В любом графе количество вершин нечётной степени нечётно.
5 В любом графе сумма степеней всех вершин — это чётное число.