Математика тригонометрия окружность егэ 13 задание
как отобрать корни в тригонометрической окружности? я не понимаю откуда они берутся, вот мы получили в пункте a корни, дальше чертим окружность отмечаем промежуток и дальше что? я понимаю как отмечать различные точки там например 7п но откуда их берут?
Это радианы, 2 пи радиан=360°
Соответственно, пи радиан=180°.
7пи радиан= 1260°.
В чём соль, на координатной оси чертится круг радиусом 1 единица(за одну единицу может быть принято например 3 см). За синус на этой окружности принимается y(ось абсцисс), а за косинус х(ось ординат). Например, угол в 0° (чертится угол, если он положительный то чертится против часовой стрелки) проходит через точку на круге (1;0) (для обозначения угла используются два отрезка, начинающиеся в точке О, первый отрезок происходит от точки О до точки (1;0), второй отрезок строится так что угол между ним и первым отрезком, измеряемый против часовой стрелки(если положительный, если угол отрицательный — по часовой стрелке) соответствует заданному), это означает что его синус равен нулю, а косинус — 1.
Рассмотрим наш случай, Синус и косинус угла в 7пи радиан, можно представить в виде π+2πn, где n - количество полных оборотов по окружности, в нашем случае число n=3. Синус угла π радиан будет равен синусу π+2πn радиан. Значит синус π=синус 7π. π=180° => отрезки с таким углом соединяют точки (-1;0), О, (1;0). Нам необходима первая точка, т.к. другие две точки это отрезок, от которого откладывается угол; координаты этой точки (-1;0) значит синус π=0, а косинус π=-1.
Надеюсь, это объяснение было понятным, если что задавайте вопросы.