Придумала забавные задачки

1. Возьмем скорость Пети за х, а скорость мамы за у. Тогда расстояние между остановкой и домом 2х+4,5у
Время, которое щенок был один, равно (2x+4,5y)/y, (расстояние/скорость мамы), но также оно равно и (2x+4,5y)/x+2,5, значит,
(2x+4,5y)/y=(2x+4,5y)/x+2,5, домножим обе части на ху:
2х^2+4,5ху=2ху+4,5у^2+2,5ху
Отсюда 2х^2=4,5у^2, возьмем корень из обоих частей, х*sqrt2=у*sqrt4,5=|| y*sqrt 9/2=y*3/sqrt2=y*3*sqrt2/2 || , отсюда х=3у/2, тогда 2х=3у, это расстояние от точки встречи до остановки, значит мама шла от остановки до дома 3у/у+4,5=7,5 мин, то есть щенок пробыл дома 7,5 минут один.
Только сейчас понял, что можно было решить проще, без двух неизвестных: взять время, которое прошло от момента начала движения до встречи, за х, тогда если Петя после встречи сразу развернется и начнет бежать обратно домой, то он добежит за х мин(тогда как мама это сделает за 4,5 мин), а если мама развернется и пойдет обратно на остановку, то тоже дойдет за х мин(тогда как Петя это сделает за 2 мин). Время Пети на какое-то расстояние прямо пропорционально времени мамы, то есть х/4,5=2/х, 9=х^2, х=3. Значит, время, которое потребовалось маме, чтобы дойти от остановки до дома, равно 3+4,5=7,5 мин

2. Как раз решим вторым способом.
х/4=1/х, х^2=4, х=2, значит 2+4=6 минут щенок был бы дома один.
Петя доехал от дома до остановки за 2+1=3 минуты, значит расстояние между домом и остановкой 10*1/20=1/2 км, или 500 м.
В первой задаче время Пети, за которое он пробежал, как мы теперь знаем, 500 м, равно 3+2=5 мин, значит, его скорость была равна 100 м/мин, или 6 км/ч.

А за задачу-лайк, Вы очень изобретательны. Придумывайте еще)