Monster beats 2000
Мудрец
(12396)
8 месяцев назад
Давайте решим эту задачу, используя принцип Дирихле (или принцип голубей и ячеек).
1) У нас есть 2 варианта длины ушей (длинные или короткие) и 2 варианта цвета шерсти (белый или серый). Значит, всего возможно 2 * 2 = 4 различных комбинаций признаков:
- Длинные уши, белая шерсть
- Длинные уши, серая шерсть
- Короткие уши, белая шерсть
- Короткие уши, серая шерсть
2) Согласно принципу Дирихле, если у нас есть N кроликов и 4 возможных комбинации признаков, то если N > 4 * (7 - 1), то найдутся хотя бы 7 кроликов с одинаковой комбинацией признаков.
3) Вычислим минимальное N:
N > 4 * (7 - 1)
N > 4 * 6
N > 24
Значит, наименьшее подходящее значение N - это 25.
4) Проверка: если у нас есть 25 кроликов, то по принципу Дирихле хотя бы в одной из четырех комбинаций признаков будет не менее ⌈25 / 4⌉ = 7 кроликов (где ⌈⌉ - символ округления вверх).
Таким образом, наименьшее значение N, при котором можно утверждать, что найдутся 7 кроликов с одинаковой длиной ушей и цветом шерсти - это 25.
В качестве ответа введите число.