Помогите решить задание 13

Можно заметить, что в нашей сумме общий вид слагаемого — это n / ( (2n - 1)² (2n + 1)² ). Если сложить две соседние дроби такого плана, то можно заметить, что после приведения к общему знаменателю и упрощению числителя у дроби сокращается та скобка, которая была общая в изначальных знаменателях.

Ясно, что это приведет к тому, что при сложении таких дробей от n = 1 до какого-то N мы будем получать число, в знаменателе которого будет что-то, пропорциональное (2N + 1)². Теперь без всякой лишней алгебры нетрудно догадаться, что
Формально последним шагом было бы доказательство по индукции того, что найденная нами формула правда верна. Я проделывать это не буду, но, скорее всего, там все получится сразу после приведения к общему знаменателю