Top.Mail.Ru
Ответы

Вероятность и статистика помогите прошу пожалуйста

У графа 7 вершин степени 4 и ещё 6 вершин степени 3 Сколько ребер в этом графе?

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Профи

Для решения этой задачи используется теорема о рукопожатиях в графах, которая утверждает, что сумма степеней всех вершин в графе равна удвоенному числу ребер.

В данном случае у графа 7 вершин степени 4, что означает, что каждая из этих вершин соединена с 4 другими вершинами. Также у графа 6 вершин степени 3, что означает, что каждая из этих вершин соединена с 3 другими вершинами.

Сумма степеней всех вершин в графе:

7 4 (семь вершин степени 4) + 6 3 (шесть вершин степени 3) = 28 + 18 = 46

Удвоенное число ребер равно 46. Следовательно, количество ребер в графе равно 46 / 2 = 23.

Ответ: в этом графе 23 ребра.

Аватар пользователя
Мастер

Чтобы определить количество ребер в графе, можно воспользоваться формулой, которая связывает количество вершин (V), количество ребер (E) и сумму степеней вершин (S):

S = 2E

В данном случае у нас 7 вершин степени 4 и 6 вершин степени 3.

Сумма степеней вершин равна: (7 * 4) + (6 * 3) = 28 + 18 = 46

Используя формулу, мы можем выразить количество ребер:

S = 2E
46 = 2E
E = 46 / 2
E = 23

Таким образом, в данном графе содержится 23 ребра.