Решите логарифмическое неравенство.

ОДЗ(x) = (1,5; +∞)
В области допустимых для х значений
логарифмическое неравенство ㏒₂(2x-3) < 3
равносильно линейному неравенству 2х-3<2³
, решение которого x < 5,5 или что то же самое множество (-∞; 5,5)
Множеством решений исходного неравенства является пересечение ОДЗ(х) и множества решений линейного неравенства:
(1,5; +∞) ∩ (-∞; 5,5) = (1,5; 5,5)
Ответ: х∈(1,5; 5,5)