Значения параметра a, при которых уранение имеет два корня

дык уравнение с модулем почти всегда имеет два решения

а>1

Не может быть x = -3, т.к. это вело бы к a*0 = 5.
1) Если не будет решений x < -3, знак модуля лишний:
x+3 > 0, |x+3| = x+3, и останется a*(x+3) = 2-x , одно
уравнение I степени - с единственным решением
или же (при a = -1) неразрешимое.
(a+1)*x = +2-3a = 5-3(a+1), x = 5/(a+1) - 3 > -3 (a > -1).
2) Если не будет решений x > -3, знак модуля убираем:
x+3 < 0, |x+3| = -(x+3), останется a*(-x-3) = 2-x , одно
уравнение I степени - с единственным решением
или же (при a = +1) неразрешимое.
(a-1)*x = -2-3a = -5-3(a-1), x = -5/(a-1) - 3 < -3 (a > +1).
3) Если допустить как решения > -3, так и решения < -3,
для первых рассматриваем ур-е a*(x+3) = 2-x,
для вторых же будет уравнение a*(-x-3) = 2-x.
Условия a > -1 (для первого ур-я) и a > +1 (для второго ур-я),
найденные раньше, будут выполняться одновременно, если
выбрано значение a > 1.