Виды связи в словосочетаниях

Здравствуй. В русском языке в словосочетаниях существует всего три вида связи: 1. согласование 2. управление 3. примыкание
Попытаюсь просто объяснить, как определять виды связи в с/с.
Согласование. Самый лёгкий в понимании вид связи. При нём главное и зависимое слово в словосочетании как-бы согласуются, то есть при склонении в обоих словах изменяются их окончания. Например:
с/с: волшебный край:
И.п. Волшебный край
Р.п. Волшебного края
Д.п. Волшебному краю
В.п. Волшебный край
Т.п. Волшебным краем
П.п. Волшебном крае
Как видим, оба слова в с/с изменяются в разных падежах, то есть они согласуются друг с другом.
Как правило, так выглядит схема согласования:
прил + сущ
мест + сущ
прич + сущ
числ + сущ
Управление. Это такой вид связи, в котором зависимое слово отвечает на вопросы падежей. Как, правило это с/с, где главным словом является глагол. Особенностью данного вида связи является то, что если ты видишь в словосочетании предлог, то в большинстве случаев - это будет управление.
Например: читать газету (газету - зависимое слово, отвечает на вопрос "что?"; слово "читать" является глаголом, к тому же и главным словом в с/с).
Убежали в рощу. Несмотря на то, что зависимое слово отвечает на вопрос "куда?", у нас имеется в с/с предлог "в", а если у нас есть предлог, то это управление.
Занимаюсь историей (главное слово - глагол, зависимое слово "историей" отвечает на вопрос "чем?" (вопрос творительного падежа), следовательно, связь - управление).
Примыкание. В этом виде связи зависимое слово присоединяется к главному только по смыслу, так как является неизменяемой частью речи. То есть, если в с/с зависимое слово является неизменяемой часть речи (наречием, деепричастием, инфинитивом), то это с/с имеет вид связи примыкание.
Например: говорить громко (зависимое слово "громко" является наречием (неизменяемой часть речи), следовательно это примыкание.
Приехал учиться (зависимое слово "учиться" является инфинитивом (неизменяемой частью речи), а значит это примыкание.
Думаю, более-менее понятно объяснил. Теперь, что касается вашего вопроса.
1) Остаться дома - управление. Да это верно, так как главное слово здесь - глагол, а зависимое слово не является неизменяемой частью речи.
2) Хочет кушать - примыкание. Да это так, потому что зависимое слово здесь "кушать", "кушать" - это инфинитив (неизменяемая часть речи), а значит это примыкание.