Для реакции омыления уксусно-этилового эфира при большом избытке воды константа скорости при 20 градусах равна 0,00099

Для определения энергии активации и константы скорости реакции можно воспользоваться уравнением Аррениуса:

\[ k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}} \]

где:
- \( k \) - константа скорости
- \( A \) - преэкспоненциальный множитель
- \( E_a \) - энергия активации
- \( R \) - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К))
- \( T \) - температура в кельвинах

Сначала найдем \( E_a \). Для этого воспользуемся значениями констант скорости при разных температурах и составим два уравнения:

\[ k_1 = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_1}} \]
\[ k_2 = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_2}} \]

где \( k_1 = 0.00099 \, мин^{-1} \), \( T_1 = 20 \, ^\circ C = 293 \, K \), \( k_2 = 0.00439 \, мин^{-1} \), \( T_2 = 40 \, ^\circ C = 313 \, K \).

Разделим уравнения друг на друга:

\[ \frac{k_2}{k_1} = \frac{A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_2}}}{A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_1}}} \]

\[ \frac{k_2}{k_1} = e^{\frac{E_a}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right)} \]

\[ \frac{0.00439}{0.00099} = e^{\frac{E_a}{8.314} \left( \frac{1}{293} - \frac{1}{313} \right)} \]

\[ 4.4343 = e^{\frac{E_a}{8.314} \left( 0.0034 - 0.0032 \right)} \]

\[ 4.4343 = e^{0.0000343 \cdot E_a} \]

Возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

\[ \ln(4.4343) = 0.0000343 \cdot E_a \]

\[ E_a = \frac{\ln(4.4343)}{0.0000343} \]

\[ E_a \approx 6399.53 \, K = 6.39953 \, kJ/mol \]

Теперь найдем \( A \). Для этого подставим известные значения в уравнение Аррениуса:

\[ k_1 = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_1}} \]

\[ 0.00099 = A \cdot e^{-\frac{6399.53}{8.314 \cdot 293}} \]

\[ A = \frac{0.00099}{e^{-\frac{6399.53}{2437.2022}}} \]

\[ A \approx 0.00003423 \]

Теперь найдем константу скорости при 30 градусах Цельсия:

\[ k = 0.00003423 \cdot e^{-\frac{6399.53}{8.314 \cdot 303}} \]

\[ k \approx 0.00224 \, мин^{-1} \]

Таким образом, энергия активации составляет примерно 6.4 кДж/моль, а константа скорости при 30 градусах Цельсия равна примерно 0.00224 мин^-1.