Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Теоретическая механика: математические маятники, связанные пружинкой.

Amaxar 777 Высший разум (130425), на голосовании 1 неделю назад
Два одинаковых математических маятника длинами L и массами m связаны пружиной жесткостью k и длиной в недеформированном состоянии L. Расстояние между точками подвеса маятников L. Начальные условия: маятники пребывают в покое, и одному из них сообщают "малую" угловую скорость. Рисунок:Найти закон движения (углы отклонения маятников от вертикали как функции времени) в самом простом приближении, учитывающим нелинейность системы. Методом выделения "медленного" движения и усреднения получается такой закон движения:
Вопрос: какие еще простые способы решения, хоть как-нибудь учитывающие нелинейность, можно сюда применить?
Дополнен 1 месяц назад
Вот ссылка на видосик:
https://my.mail.ru//mail/amaxar777/video/_vanswers/15.html
На нем показано движение, которое описывают приведенные формулки.
Голосование за лучший ответ
Шурик Жуков Оракул (52390) 1 месяц назад
Банальное сложение двух осцилляторов. Ты лучше покажи: как на этом держатся все Миры?
когда найдёшь ответ, я тебя приглашу в институт электрофизики АН РФ.

А вот тебе ещё вопрос:
https://otvet.mail.ru/answer/2051781109/cid-369767923/
Amaxar 777Высший разум (130425) 1 месяц назад
Банальное сложение?) Ну-ну) Посмотрел бы я, как вы "банально сложите" два осциллятора)
Шурик Жуков Оракул (52390) Amaxar 777, главное - зачем?
Amaxar 777Высший разум (130425) 1 месяц назад
И при чем тут миры?.. Все вопросы, по-вашему, должны сводиться к устройству мироздания, или что?) Так и ваши вроде обычно не сводятся)
CPT Просветленный (21289) 1 месяц назад
Для решения задачи о движении двух математических маятников, связанных пружиной, с учетом нелинейности системы, можно использовать несколько методов. Вот некоторые из них:

Метод возмущений: Этот метод заключается в том, чтобы рассматривать нелинейные члены уравнений движения как малые возмущения к линейной системе. Затем можно применить теорию возмущений для нахождения приближенного решения.
Метод Фурье: Можно разложить движение маятников в ряд Фурье и рассмотреть влияние нелинейных членов на коэффициенты ряда.
Метод численного моделирования: С помощью численных методов можно моделировать движение системы на компьютере, что позволяет учесть нелинейные эффекты.
Метод усреднения: Как вы уже упомянули, метод усреднения позволяет выделить медленное движение системы и получить приближенное решение.
Эти методы могут быть применены в зависимости от конкретных условий задачи и требуемой точности решения. Для более точного анализа и выбора подходящего метода, может потребоваться дополнительная информация о системе и начальных условиях.
msturist09 Мыслитель (8156) 1 месяц назад
Если у вас нелинейность учтена, то должны генерироваться новые гармоники. Я вижу только омеги
Amaxar 777Высший разум (130425) 1 месяц назад
Самый "слабый" учет в этом методе лишь поправляет частоты основных гармоник. Следующий порядок точности добавил бы новые гармоники.
Amaxar 777Высший разум (130425) 1 месяц назад
Или надо было метод другой брать)
Похожие вопросы