Как пользоваться этим центром?

Для начала надо выбрать соответствующую секцию нажимая кнопочки DAT/Tape/CD/Tuner. По идеи должно работать, если нет, то значит неисправность.

Кассетницы должны открываться при нажатии на "педали" с надписью "EJECT" даже на выключенном аппарате. Если не открываются или открываются дольше 5сек, значит специальная жидкость в демпферах кассетниц загустела и надо "делать профилактику" у "мастера, который в этом разбирается". Лоток патефона вполне может не выдвигаться по причине сгнивания резинового пассика в приводе лотка - опять нужна "профилактика". Попробуйте включить тюнер - в нем нет механики и, скорее всего, он все еще исправен. Или режим караоке, если микрофон найдете. Если электроника цела, механику можно привести в порядок и будет неплохая (по современным меркам) балалайка. Только колонки на заднем фоне к ней не очень подойдут, поищите лучше родные.