Несобственный интеграл помогите вычислить

hippie Просветленный (26250) _alexander051, По первому зампреду при x стремится к нулю sin(x) эквивалентен x. Соответственно, подынтегральная функция эквивалентна x/x^3 = 1/x^2, интеграл от которой в нуле расходится к +бесконечности. Следовательно расходится к +бесконечности и интеграл от первоначальной функции. (В окрестности +0 обе функции положительны, поэтому к ним можно применить признак сравнения в предельной форме.) (Во второй особой точке исходный интеграл сходится по признаку сравнения в обычной форме. Поэтому весь интеграл расходится именно к +бесконечности.)